Función Cuadrática
Definición de Función Cuadrática
Una función cuadrática es
aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax 2 + bx + c
Donde a , b y c (llamados términos )
son números reales cualesquiera y a es distinto
de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero).
El valor de b y de c sí puede ser cero .
En la ecuación cuadrática cada
uno de sus términos tiene un nombre.
Así:
ax 2 es el
término cuadrática
bx es el término lineal
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación
de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los
términos se dice que es un ecuación completa , si a la ecuación le
falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación
es incompleta .
Orientación o concavidad
Una primera característica es
la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos
de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y
hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia
abajo.
Esta distinta orientación está
definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la
ax 2 ) :
Si a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba, como en f(x) = 2x 2 − 3x − 5
Si a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas hacia abajo, como en
f(x) = −3x 2 + 2x + 3
Además, cuanto mayor sea |a| (el valor absoluto de a), más cerrada es la parábola.
Vídeo de Función Cuadrática
Gráfica de Función Cuadrática
Enlaces para obtener mayor información:
- https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica
- http://www.profesorenlinea.cl/matematica/funcion_cuadratica.html
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